Question

na bobina formada con 500 espiras de 5 m² está situada en un campo magnético uniforme de 3,2 T con un ángulo de inclinación de 45° entre su eje y las líneas de inducción. Si se gira la bobina hasta formar un ángulo de 60° entre su eje y las líneas de inducción en un tiempo de 3 s, ¿Cuál será la fem inducida en la bobina?

Answer 1

La fuerza electromotriz inducida en la bobina es $40.000V.sen(45\°+5t)$, donde t es el tiempo transcurrido.

Explicación:

Como el campo magnético es uniforme y el área de la bobina es constante, el flujo magnético a través de la espira es:

$\phi=N.B.A.cos(\theta)$

Donde N es el número de espiras, B es el campo magnético, A es el área de la espira y $\theta$ es el ángulo entre el campo magnético y la normal a la espira. Podemos hallar la ecuación del ángulo en función del tiempo:

$\theta=45\°+k.t\\\\\theta(3s)=45\°+k.3s=60\°\\\\k=\frac{60\°-45\°}{3s}=5=>\theta=45\°+5t$

Entonces, la fuerza electromotriz inducida en la espira es:

$\epsilon=\frac{d\phi}{dt}=N.B.A.5.sen(45\°+5.t)=500.3,2T.5m^2.5.sen(45\°+5t)\\\\\epsilon=40.000V.sen(45\°+5t)$