Question

N0 entiendo nada se que tengo que asignarle una cifra a A y B pero no sé como y en el otro problema n0 se como sacar el numero de cifras si el resultado de la multiplicación es infinito

Answer 1

Respuesta:

1) 25725

2) 2012 cifras

Explicación paso a paso:

1) Descomponemos 76500 en factores primos y tenemos

A⁴ = 2⁴·3³·5²·7 x B

Para que A sea una cuarta potencia perfecta, todos los exponentes de sus factores primos deben ser 4 o un múltiplo de 4. El menor B con el que conseguimos eso es:

B = 3·5²·7³ = 25725

De ese modo

A⁴ = 2⁴·3⁴·5⁴·7⁴

Aunque no te lo preguntan, eso significa que A = 2·3·5·7 = 210

2) Este es más fácil:

2^2009 x 5^2013

= 2^2009 x 5^2009 x 5^4

= 5^4 x (2 x 5)^2009

= 625 x 10^2009

Es decir, es el 625 seguido de 2009 ceros; en total 2012 cifras