N(t) =n0xe^kt siendo que la poblacion se reduce a 1e ejemplares al cabo de 9 años y a 7 ejemplares al cabo de 12 años calcular la cantidad inicial(n0) la respuesta es 60 y me da 60, 6 y nose porque es 60 si con 61 tambien me da
Respuestas a la pregunta
La ecuación N(t) =n0xe^kt corresponde al modelo de crecimiento exponencial, un modelo que arroja resultados en el campo de los números reales; lo cual implica que los resultados en números enteros son poco frecuentes. 60 y 61 pueden ser valores adecuados para la población inicial, dependiendo de la cantidad de decimales que se use en los cálculos y de la aproximación al número entero más próximo que se aplique.
1.- Para hallar el valor de la población inicial, se plantea un sistema de ecuaciones con la información proporcionada:
2.- De la primera ecuación despejamos población inicial:
⇒
3.- Sustituimos en la segunda ecuación y despejamos k:
⇒⇒
4.- Conociendo k podemos hallar el valor de la población inicial, sustituyendo en la expresión hallada en 2.-
5.- El valor de la población inicial obtenido en 4.- es un número racional no periódico; es decir, que debe aproximarse a un número entero cercano, que puede ser 60 o 61 dependiendo del método de aproximación que se use. Ambas respuestas pueden considerarse correctas justificándolas con esta última consideración.