Question

N+N=F
N+W=V

FOUR
TWO
+ ONE
=SEVEN

Answer 1

Tenemos las letras N,F,W,V,O,U,R,W,E,S

Si N + N = F entonces N<5 y F debe ser múltiplo de 2
Luego observas en la suma que 10,000  ≤ SEVEN ≤ 99999 pero 
1000 ≤ FOUR ≤ 9999 y 100 ≤ TWO ≤ 999 y 100 ≤ ONE ≤ 999
Así que F = 8 y S = 1
N + N = 8 entonces N = 4
Eso porque queremos la suma de 8000 + 1000 + 1000 = 10,000 entonces T y O deben ser dígitos grandes, así que T y O deben ser 9 y 7

Quedan los números 0 , 2 , 3 , 5 , 6

Después O + R + E = N (número que termina en 4)
1) Si O = 7
Entonces 7 + R + E = 14
R + E = 7
R y E son 2 y 5
2) Si O = 9
Entonces
R + E = 5
R y E son 2 y 3 ó R y E son 0 y 5
Por lo tanto R y E pueden ser 0,2,3 y 5

Ahora U + W + N + 1 = E (número terminado en E)
La suma de U + W + N + 1 debe ser menor a 20 porque sólo quedan números pequeños
U + W + N + 1 = U + W + 5 = E
1) Si E = 0
U + W + 5 = 10 ⇒ U + W = 5 ⇒ U y W son 2,3
2) Si E = 2
U + W + 5 = 12 ⇒ U + W = 7 ⇒ no hay números para U y W 
3) Si E = 3
U + W + 5 = 13 ⇒ U + W = 8 ⇒ no hay números para U y W 
4) Si E = 5
U + W + 5 = 15 ⇒ U + W = 10 ⇒ no hay números para U y W 

Entonces con esto ya sabemos que: 
E = 0 , U y W son 2 y 3, R = 5, O = 9, T = 7, F = 8, S = 1, N = 4

Ahora sólo queda el número 6 y sólo falta V, entonces V = 6
Como N + W = V , entonces W = V - N = 6 - 4 = 2 y U = 3

Con eso ya tenemos todos los números y queda así:
E = 0, S = 1, W = 2, U = 3, N = 4, R = 5, V = 6 , T = 7 , F=8 y O =9 

Y compruebas:
N + N = 4 + 4 = 8 = F
N + W = 4 + 2 = 6 = V

FOUR = 8935
TWO = 729
ONE = 940

8935 + 729 + 940 = 10604 = SEVEN

Saludos!