(n+3)!=120
cuanto vale n
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Primero que nada deberemos definir el factorial de un número.
x!=x(x-1)(x-2)!
x!=1(2)(3)(4)...(x-2)(x-1)(x)
Ejemplo.
6!=6(6-1)(6-2)!
6!=6(5)(4)!
6!=6(5)(4)!
6!=(1)(2)...(6-2)(6-1)(6)
6!=(1)(2)...(4)(5)(6)
Esas son diferentes formas de expresar el factorial de un número.
Sabiendo esto vamos a resolver la ecuación.
(n+3)!=120
Vamos a descomponer al número 120
(n+3)!=1*2*3*4*5
(n+3)!=5!
De ambos lados hay factorial entonces podemos quitar el factorial de la igualdad.
Ahora resolvemos la ecuación.
n+3=5
n=5-3
n=2
Comprobemos.
(n+3)!=120
(2+3)!=120
5!=120
(1)(2)(3)(4)(5)=120
(2)(12)(5)
(10)(12)
120
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