"Muy bien, ahora sólo necesito continuar
la tabla hasta llegar al día 30"
Cuando Lorena iba llegando a la casilla 20,
empezaba a cansarse de hacer los cálculos.
Los números eran enormes, crecían mucho...
¡y aún le faltaba mucho para llegar al 30!
Uno de los profesores búho tomó la palabra
Déjame ayudarte. ¿Recuerdas los exponentes?
Por ejemplo,
2 elevado a la 3 = 2x2x2, es decir, 2 multiplicado por sí mismo tres veces.Y 2 elevado a la 2 = 2x2, y 2 elevado a la 1=2 y 2 elevado a la 0=1.»
Al llegar al día 13, Lorena comprobó que
habría 4096 casos nuevos, como había dicho
el búho. Pues el día 13 habría 2 elevado a la 12 nuevos enfermos. Y 2 elevado a la 12= 4096.
Lorena descubrió que ya no era necesario
calcular el número de nuevos enfermos todos
los días anteriores al 30... ¡podía calcularlo
directamente! ¿Puedes hacerlo?
100 PUNTOS
Respuestas a la pregunta
a) el mayor puntaje que se puede obtener
b) Martin emboco en las latas de 1 y de 100, 2 peloticas en la la de 1 y 18 peloticas en la de 100
c) Daniela dice que embocó todas las pelotitas así:
17 peloticas en la lata de 1 = 17
2 peloticas en la lata de 100= 200
1 pelotica en la lata de 1000 = 1000
1217
d) Los puntajes que no pueden ser posibles son 7571 y 6248
e) Se explica porque embocaron en diferentes tipos de latas
Explicación paso a paso:
El valor de las latas son 1, 10, 100 y 1.000
Cada jugador tiene 20 peloticas
a) Si los puntos que permite obtener cada lata siguen siendo los mismos. ¿cuál puede ser ahora el mayor puntaje que un jugador conseguiría alcanzar si embocara todas las pelotitas?
20*1000 = 20.000 es el mayor puntaje que se puede obtener
b) Martin embocó todas las pelotitas y obtuvo 1.802 puntos. ¿Podrías decir en cuántas latas embocó y cuántas pelotitas en cada una de ellas?
2 peloticas en la lata de 1 = 2
18 peloticas en la lata de 100 = 1800
Martin emboco en las latas de 1 y de 100, 2 peloticas en la la de 1 y 18 peloticas en la de 100
c) Daniela dice que embocó todas las pelotitas, pero ninguna en la lata de los 10 puntos. Sin embargo obtuvo 1.217 puntos. ¿Cómo puede explicarse este resultado?
17 peloticas en la lata de 1 = 17
2 peloticas en la lata de 100= 200
1 pelotica en la lata de 1000 = 1000
1217
d) Si un jugador emboca todas las pelotitas, pero ninguna cae en la lata de los 100 puntos. ¿Cuáles de los siguientes puntajes no pueden ser posibles?¿por qué?
Recordemos que son 20 peloticas
8.093 8 de 1000,9 de 10 y 3 de 1 Puede ser
17.030 17 de 1000 y 3 de 10 Puede ser
7.571 No puede ser 50*10 = 500 se pasa del numero de peolticas
6.248 No puede ser 24*10 = 240 se pasa del numero de peloticas
200 20 de 10 = 200 Puede ser
1.190 1 de 100 y 19 de 10 = 1190 Puede ser
e) Lucas y Florencia empataron. Lucas embocó todas las pelotitas y Florencia solo 11 Ambos obtuvieron 1. 370 puntos. Sabemos que calcularon bien su puntaje. ¿Cómo puede explicarse que hayan alcanzado el mismo resultado si no envocaron la misma cantidad de pelotitas ?
Lucas:
17 *10 = 170
2*10 = 200
1*1000 = 1000
Total 1370
Florencia:
3*100 = 300
7*10 = 70
1*1000 = 1000
Total =1370
Se explica porque embocaron en diferentes tipos de latas
f) Si sabemos que Gastón bocó pelotitas en la lata de los 10 puntos. ¿Es posible que en el lugar de las decenas el puntaje final aparezca un cero?
20*10 = 200
Si es posible
jeje