múltiplos de 420 y de 360
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2.520
Explicación paso a paso:
Método 1. La descomposición en factores primos:
La descomposición en factores primos de un número (descomposición factorial) = descomponer el número como un producto (multiplicación) de uno o varios números primos.
360 = 23 × 32 × 5
360 no es un numero primo sino un numero compuesto.
420 = 22 × 3 × 5 × 7
420 no es un numero primo sino un numero compuesto.
* Los números naturales que son divisibles solo por 1 y por ellos mismos se llaman números primos. Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo.
* Un número compuesto es un número natural que tiene al menos un divisor diferente de 1 y él mismo.
>> La descomposición en factores primos
Calcular el mínimo común múltiplo, mcm:
Multiplica todos los factores primos de los dos números, tomados por los exponentes más grandes.
mcm (360; 420) = 23 × 32 × 5 × 7
mcm (360; 420) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
Los dos números tienen factores primos comunes
Método 2. El algoritmo de Euclides:
Calcular el máximo común divisor:
Este algoritmo implica el proceso de dividir números y calcular los residuos.
'a' y 'b' son los dos numeros naturales, 'a' >= 'b'.
Divida 'a' por 'b' y obtenga el resto de la operación, 'r'.
Si 'r' = 0, nos detenemos. 'b' = el mcd de 'a' y 'b'.
Si no: Reemplace ('a' por 'b') y ('b' por 'r'). Volver al paso anterior.
Paso 1. Dividir el número mayor por el menor:
420 ÷ 360 = 1 + 60
Paso 2. Divide el número más pequeño por el resto de la operación anterior:
360 ÷ 60 = 6 + 0
En este paso, el resto es cero, entonces paramos:
60 es el número que buscábamos: el último resto distinto de cero.
Este es el máximo común divisor.
El máximo común divisor:
mcd (360; 420) = 60
Calcular el mínimo común múltiplo:
El mínimo común múltiplo, Fórmula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (360; 420) =
(360 × 420) / mcd (360; 420) =
151.200 / 60 =
2.520
>> El algoritmo de Euclides
mcm (360; 420) = 2.520 = 23 × 32 × 5 × 7
La respuesta final:
El mínimo común múltiplo
mcm (360; 420) = 2.520 = 23 × 32 × 5 × 7
Respuesta:
Múltiplos de 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520, 2940, 3360, 3780, 4200.
Múltiplos de 360:
360, 720, 1080, 1440, 1800, 2160, 2520, 2880, 3240, 3600.
Espero haberte ayudado