Question

multiplicando por 3 el numerador de una fracción y añadiendo 12 al denominador, el valor de la fracción es 3/4, y si el numerador se aumenta en 7 y se triplica el denominador, el valor de la fracción es 1/2, cual es el valor de la fracción?:

Answer 1

La fracción es la división entre dos números desconocidos, x/y.

Multiplicamos por 3 el numerador, sumamos 12 el denominador y es igual a 3/4:
3x/(y+12)=3/4

Productos cruzados:
4(3x)=3(y+12)

Dividimos ambos lados entre 3:
4x=y+12
4x-y=12 (Ec. 1)

Al numerador le sumamos 7, el denominador lo multiplicamos por 3 y es igual a 1/2:
(x+7)/3y=1/2
2(x+7)=3y
2x-3y=-14 (Ec. 2)

Resolvemos el sistema por reducción. Multiplicamos Ec. 1 por -3 para eliminar y:

-12x+3y=-36
2x-3y=-14

-10x=-50
x=-50/-10
x=5

Sustituimos x=5 en Ec. 1 despejando y:
y=4x-12
y=4(5)-12
y=20-12
y=8

Entonces la fracción original es:
x/y=5/8