Multiplicación de potencias de igual base EN Z O NÚMEROS NATURALES porfaaa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La potenciación es la forma abreviada de escribir varias multiplicaciones consecutivas donde todos los factores son iguales. Si {\displaystyle a}{\displaystyle a} y {\displaystyle n}{\displaystyle n} son números naturales, la potenciación de «{\displaystyle a}{\displaystyle a} a la {\displaystyle n}{\displaystyle n}» se define como la multiplicación de repetida del número {\displaystyle a}{\displaystyle a} un total de {\displaystyle n}{\displaystyle n} veces:
{\displaystyle a^{n}=\underbrace {a\times a\times ...\times a} _{\text{«n» factores iguales a «a»}}=b}{\displaystyle a^{n}=\underbrace {a\times a\times ...\times a} _{\text{«n» factores iguales a «a»}}=b}
El resultado de la operación se llama potencia, el factor se llama base y la cantidad de veces que hay que multiplicarlo se llama exponente. La operación se denota colocando el exponente en un superíndice junto a la base de la siguiente forma:
{\displaystyle \underbrace {a} _{\text{Base}}\overbrace {{\text{ }}^{b}} ^{\text{Exponente}}\underbrace {=} _{\text{Igualdad}}\overbrace {c} ^{\text{Potencia}}}{\displaystyle \underbrace {a} _{\text{Base}}\overbrace {{\text{ }}^{b}} ^{\text{Exponente}}\underbrace {=} _{\text{Igualdad}}\overbrace {c} ^{\text{Potencia}}}
Los siguientes ejemplos nos permiten ver la relación entre las multiplicaciones sucesivas y las correspondientes operaciones de potenciación:
{\displaystyle 5\times 5\times 5=5^{3}=125}{\displaystyle 5\times 5\times 5=5^{3}=125}
{\displaystyle 3\times 3\times 3\times 3=3^{4}=81}{\displaystyle 3\times 3\times 3\times 3=3^{4}=81}
{\displaystyle 11\times 11=11^{2}=121}{\displaystyle 11\times 11=11^{2}=121}
Cuadrados y cubos perfectos
Cuando el exponente de la operación es igual a {\displaystyle 2}{\displaystyle 2} se dice que la base se eleva al cuadrado. A los números que son el resultado (potencia) de elevar una base al cuadrado se les llama cuadrados perfectos.
{\displaystyle 196}{\displaystyle 196} es un cuadrado perfecto porque es el resultado de elevar el número 14 al cuadrado:
{\displaystyle 14^{2}=196}{\displaystyle 14^{2}=196}
Si el exponente es igual a {\displaystyle 3}{\displaystyle 3}, se dice que la base se eleva al cubo y a la potencia (resultado) se le llama cubo perfecto.
{\displaystyle 729}{\displaystyle 729} es un cubo perfecto porque es el resultado de elevar el número 9 al cubo:
{\displaystyle 9^{3}=729}{\displaystyle 9^{3}=729}
Explicación paso a paso: aver si mi respuesta jsjsj :):