Question

multiplica los monomios


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Answer 1

Respuesta y explicación:

Para poder resolver estos problemas debes tener muy claro dos temas: multiplicación de signos y propiedades de exponentes;

Cuando se van a multiplicar dos números con diferentes signos, como por ejemplo 3(-6), se debe tomar en cuenta ciertas leyes:

Multiplicación de signos

• Multiplicación de signos iguales + (+) o - (-), el resultado siempre será positivo (+)
• Multiplicación de signos diferentes - (+) o + (-) [Recuerda que el orden de los factores NO altera el producto], el resultado siempre será negativo (-)

Propiedades de exponentes: Existen varias propiedades, pero en este caso solo hablaremos de una: Producto de potencias de la misma base

• Da como resultado una potencia con la misma base y la suma de los exponentes   $(x^{m}) (x^{n} )=x^{m+n}$   , por ejemplo:

 ⇒  $(x^{2} )(x^{3} )=x^{2+3} =x^{5}$  [Recuerda: Las bases (en este caso "x") siempre deben ser iguales]

a)  $3xy(4xy)= 12x^{2} y^{2}$

Justificación:    $3xy(4xy)= 3(4)(x^{1+1}) (y^{1+1}) = 12x^{2} y^{2}$

b)  $3x^{2} y^{2} z(-2x^{2} z)=-6x^{4} y^{2} z^{2}$

Justificación:   $3x^{2} y^{2} z(-2x^{2} z)= 3(-2)(x^{2+2}) y^{2} (z^{1+1}) = -6x^{4} y^{2} z^{2}$

c)  $9mn^{2} (-3mn)=-18m^{2} n^{3}$

Justificación:   $9mn^{2} (-3mn)= 9(-3)(m^{1+1}) (n^{2+1}) =-18m^{2} n^{3}$

d)  $3xy(2x)=6x^{2} y$

Justificación:   $3xy(2x)= 3(2)(x^{1+1})y =6x^{2} y$

e)  $5m^{2}n(6abm^{2} )=30abm^{4} n$

Justificación:   $5m^{2}n(6abm^{2} )= 5(6)(a)(b)(m^{2+2})n =30abm^{4} n$

f)  $7mn(-3am^{2} )=-21am^{3} n$

Justificación:   $7mn(-3am^{2} )= 7(-3)(a)(m^{2+1})n =-21am^{3} n$

g)  $-2ab(2ab)=-4a^{2} b^{2}$

Justificación:  $-2ab(2ab )= -2(2)(a^{1+1})(b^{1+1} ) =-4a^{2} b^{2}$

h)  $-5xyz(-2x^{2} y)=10x^{3} y^{2} z$

Justificación:   $-5xyz(-2x^{2} y)= -5(-2)(x^{1+2})(y^{1+1} )z =10x^{3} y^{2} z$