Question

Muchos pacientes con problemas del corazón tienen un marcapasos para controlar su ritmo cardiaco. El marcapasos tiene montado un módulo conector de plástico en la parte superior. Suponga una desviación estándar de 0.0015 pulgadas y una distribución aproximadamente normal, y con base en esto calcule un intervalo de confianza del 95% para la media de la profundidad de todos los módulos conectores fabricados por cierta empresa. Una muestra aleatoria de 75 módulos tiene una profundidad promedio de 0.310 pulgadas.

Answer 1

Con un nivel de confianza de 95% el intervalo para media de la profundidad de todos los módulos conectores se encuentra entre 0,3096 y 0,3103.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 75

$\overline X= 0,31$

S=0,0015

El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$P=[\overline X - Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{S}{\sqrt{n}}]< \mu < [\overline X + Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{S}{\sqrt{n}}]$

Hallamos el valor de Z:

95%

1-∝ = 0,95

1-0,95 = 0,05

∝/2=0,025

Z(1-∝/2) = Z(1-0,025) = Z(0,975) = 1,96 tabla de Distribución Normal.

Calculamos el valor de S/√n:

S/√n = 0,0015/√75

S/√n = 0,00017

Sustituimos en la fórmula:

$P=[0,31-1,96*0,00017]< \mu <[0,31+1,96*0,00017]$

$0,3096< \mu < 0,3103$