Question

MOVIMIENTO RELATIVO- PROBLEMA
el movimiento de una particula es opbservada por A y B quienes inicialmente se enceuntran en la misma posicion ,y B tiene velocidad VBA=(4i+3j) m/s respecto de A .En el omstante t=0s ,B observa que la particula parte de r₀=2im con una velocidad V₀=(3i+2j)m/s ,acelerando uniformemente .En t=4s observa que la particula tiene una velocidad Vf=(3i+10j)m/s . ¿Cual es la posicion y velocidad registrados por A en t=4s?

Answer 1

DATOS:

VB/A=(4;3)

esta velocidad relativa de B respecto de A va valer siempre en cualquier instante,ya que A y B se mueven con velocidades constantes

• en t=0s

r₀P/B=(2;0)

V₀P/B=(3;2)

• en t=4s

VfP/B=(3;10)

nos piden hallar :

rfP/A

VfP/A

RESOLUCION:

VB/A=(4;3)

VB/A=VB-VA=(4;3)......(1)

VfP/B=(3;10)

VfP-VB=(3;10) ......(2)

sumando (1)y (2)

VB-VA=(4;3)

VfP-VB=(3;10)

VfP-VA=(7;13)

VfP/A=(7;13)

hallamos la aceleracion aP/B desde t=0 hasta t=4

vf=v0+at

VfP/B=V₀P/B+aP/B(4)

(3;10)=(3;2)+aP/B(4)

(0;2)=aP/B

hallamos la posicion final de la particula respecto de B rfP/B

rf=r0+V0t+(1/2)at²

rfP/B=r0P/B+V₀P/B(t)+(1/2)aP/B(4)²

rfP/B=(2;0)+(3;2)(4)+(1/2)(0;2)16

rfP/B=(14;24) ...en t=4s

rfP-rfB=(14;24) .........(3)

hallamos la posicion final de B respecto de A rfB/A en t=4 , ambos de mueven en velocidad constante

rf=r0+V0t

rfB/A=r0B/A+r0B/A(t)

la posicion inicial de ambas particulas era la misma ,por lo tanto r0B/A=(0;0)

rfB/A=(0;0)+V0B/A(t) o que es lo mismo :

rfB/A=(0;0)+VB/A(t)

rfB/A=(4;3)4

rfB/A=(16;12) en t=4s

rfB-rfA==(16;12) .....(4)

sumando (3) y (4)

rfP-rfB=(14;24) +

rfB-rfA=(16;12)

rfP-rfA=(30;36)

rfP/A=(30;36)

AUTOR: SmithValdez