MOVIMIENTO RELATIVO- PROBLEMA
el movimiento de una particula es opbservada por A y B quienes inicialmente se enceuntran en la misma posicion ,y B tiene velocidad VBA=(4i+3j) m/s respecto de A .En el omstante t=0s ,B observa que la particula parte de r₀=2im con una velocidad V₀=(3i+2j)m/s ,acelerando uniformemente .En t=4s observa que la particula tiene una velocidad Vf=(3i+10j)m/s . ¿Cual es la posicion y velocidad registrados por A en t=4s?
Respuestas a la pregunta
DATOS:
VB/A=(4;3)
esta velocidad relativa de B respecto de A va valer siempre en cualquier instante,ya que A y B se mueven con velocidades constantes
- en t=0s
r₀P/B=(2;0)
V₀P/B=(3;2)
- en t=4s
VfP/B=(3;10)
nos piden hallar :
rfP/A
VfP/A
RESOLUCION:
VB/A=(4;3)
VB/A=VB-VA=(4;3)......(1)
VfP/B=(3;10)
VfP-VB=(3;10) ......(2)
sumando (1)y (2)
VB-VA=(4;3)
VfP-VB=(3;10)
VfP-VA=(7;13)
VfP/A=(7;13)
hallamos la aceleracion aP/B desde t=0 hasta t=4
vf=v0+at
VfP/B=V₀P/B+aP/B(4)
(3;10)=(3;2)+aP/B(4)
(0;2)=aP/B
hallamos la posicion final de la particula respecto de B rfP/B
rf=r0+V0t+(1/2)at²
rfP/B=r0P/B+V₀P/B(t)+(1/2)aP/B(4)²
rfP/B=(2;0)+(3;2)(4)+(1/2)(0;2)16
rfP/B=(14;24) ...en t=4s
rfP-rfB=(14;24) .........(3)
hallamos la posicion final de B respecto de A rfB/A en t=4 , ambos de mueven en velocidad constante
rf=r0+V0t
rfB/A=r0B/A+r0B/A(t)
la posicion inicial de ambas particulas era la misma ,por lo tanto r0B/A=(0;0)
rfB/A=(0;0)+V0B/A(t) o que es lo mismo :
rfB/A=(0;0)+VB/A(t)
rfB/A=(4;3)4
rfB/A=(16;12) en t=4s
rfB-rfA==(16;12) .....(4)
sumando (3) y (4)
rfP-rfB=(14;24) +
rfB-rfA=(16;12)
rfP-rfA=(30;36)
rfP/A=(30;36)
AUTOR: SmithValdez