Question

MOVIMIENTO PARABOLICO-un proyectil lanzado formado un angulo de 60 tuvo una altura máxima de 25m ¿cual fue la velocidad de su alcance máximo ?¿cuanto tiempo duro en el aire el proyectil?
-con que angulo debe lanzarse un cohete para asegurar que impactara un objeto a 180m, si la velocidad inicial de lanzamiento fue 30m/s
-una persona esta en la parte alta de un edificio de 40m y deja caer libremente una piedra en ese mismo instante alguien desde el suelo lanza otra piedra hacia arriba con la velocidad de 50m/s determine a que altura se cruzan las dos piedras y que velocidad tiene en ese isnstante

Answer 1

El tiempo en el que alcanza Xmax es el doble que tarda en legar a Ymax.

la aceleración en Y esta dada por el delta de velocidad entre el delta de tiempo y de aquí despejas el tiempo.

por lo tanto (Vf - Vo) / ay   es igual al tiempo

como en Ymax la velocidad es cero te queda  (-Vo * sin del angulo ) entre aceleración y la aceleración esta dada por la gravedad y es negativa porque va dirigida hacia el centro de la tierra por lo que el tiempo que tarda en alcanzar Ymax esta dado por 

(Vo Sin del angulo)/gravedad  "!aplicando ley de signos".  

y el tiempo que dura en el aire es el doble de lo que dura en alcanzar Ymax
ahora para hallar Ymax debes sustituir este tiempo en la formula de posición de los Y 

Voy *t + 1/2(a*t^2) recordando que la aceleración  es -g

(Vo sin del angulo * t) - 1/2(g * t^2)
 
y asi consigues Y max
ahora para Xmax o alcanse maximo debes recordar que en el eje x no hay aceleración y por tanto es un movimiento rectilíneo uniforme y de esta manera puedes remplazar en la formula de posicion
X= Vox * t
quedándote así
Xmax= (Vo cos del angulo * t)

Intenta hacerlo  y comparas con las siguientes respuestas:

Ymax=25,31 m
Xmax=175,37 m 
Tiempo en el aire= aprox 4,5 s