Question

mostrar que los puntos (0, 0) (-2, -1) (4, 1) son vertices de n triangulo rectangulo

Answer 1

recuerda que el triángulo está compuesto por 3 rectas, para saber si es un triángulo rectángulo basta con conocer si las pendientes de estas rectas cumplen que sean opuestas y recíprocas ($m_{1}=-\frac{1}{m_{2}}$) al menos dos lados del triángulo, para ellos calculas las 3 pendientes si dos pendientes cumplen esta propiedad entonces es un triángulo rectángulo

calculemos

m de la recta que pasa por (0;0) y (-2;-1)

$m_{1}=\frac{0-(-1)}{0-(-2)}=\frac{1}{2}$

m de la recta que pasa por (0;0) y (4;1)

$m_{2}=\frac{0-1}{0-4}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{4}$

m de la recta que pasa por (4;1) y (-2;-1)

$m_{3}=\frac{1-(-1)}{4-(-2)}=\frac{1+1}{4+2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

como nos fijamos ninguna cumple la propiedad de ser opuesta y recíproca a la otra, por tanto no es un triángulo rectángulo

saludos...