Question

Mostra q si distribuís el exponente, obtenes el mismo resultado que al resolver en primer lugar lo que está entre corchetes

$a.(( - 2) \times 3)^{2} =$
$b.(( - 12) \div 4)^{2} =$
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Answer 1

Respuesta:

Supongamos que tenemos un producto elevado a una cierta potencia: (a • b)ⁿ

Entonces, por definición, esto es (ab)(ab)(ab)...(ab), n veces. Cómo todo es un enorme producto, los paréntesis son redundantes, quedando así entonces:

ab • ab • ab • ... • ab, n veces

Podemos separarlo como:

a • a • a •...• a (n veces) • b • b • b •...• b (n veces).

Y esto, por definición, es:

aⁿ • bⁿ. Esto es muy fácil e intuitivo de definir para los números enteros, y por Principio de Inducción Matemática podemos extenderlo a todos los reales. Quedando así que:

(ab)ⁿ = aⁿbⁿ