Question

moisés y maya quieren convertir una parte del terreno de su propiedad en un pastizal de 60 hectáreas, dividido en tres potreros rectangulares contiguos. cuentan con una cerca de 4400 metros de longitud para delimitar el pastizal y cada potrero ¿que medidas deberá tener el pastizal para que al cercarlo se utilice toda la cerca?
ayuda pls

Answer 1

  
  Datos

  A = 60 hectáreas

   L ( longitud de la cerca)= 4400 m

   a = ?

   b = ?
                   Solución


               Para realizar el ejercicio se debe tomar el terreno del pastizal

              de forma rectangular de dimensiones a y b ( ancho y largo) y

              los 3 lotes de dimensiones a y b/3 .


                Se plantea la ecuación de perímetro
 

                                  P = 4a + 6* b/3


                                   4400= 4a + 2b


                  Ahora la formula del área


                               A = a * b

                transformación de hectáreas a metros 
 

                                 60 hectareas * 10000 m² / 1 hectarea = 600000 m²



                             600000 = a * b


                despejando  a , queda 


                                   a = 600000 / b


                 y sustituyendo este despeje de a en la ecuación

                 planteada de perímetro .


                                  4400= 4 * (600000 / b ) + 2b


                                  4400 = 2400000 /b +2b


                                   4400 =( 2400000 + 2b²) /b


                                   4400b = 2400000 +2b²


                                        2b² - 4400b + 2400000 = 0    dividiendo entre 2, queda


                                          b² - 2200b + 1200000 = 0


                                    ( b - 1200 ) * ( b - 1000 ) = 0


                                        b - 1200 =0    b =1200


                                        b - 1000 =0    b = 1000


                                               a = 600000 / 1200 = 500


                                                a = 600000 / 1000 = 600


Las dimensiones del pastizal son ancho ( a ) = 500 m  y largo ( b ) = 1200 m
para lograr medidas exactas. 

   



 Como el terreno del pastizal se divide en tres lotes cada lote tiene  

 dimensiones de 500m * 400 m para lograr utilizar los 4400 m de cerca