Question

Modus tollendus tollens ejemplos y explicación

Answer 1

Respuesta:

$P\rightarrow Q, \neg Q\vdash \neg P$

Explicación paso a paso:

El modus tollendo tollens ("El modo que al negar niego") es un regla de inferencia de la lógica proposicional. Simbólicamente

De $P\rightarrow Q$ y $\neg Q$ se sigue $\neg P$. Es decir si tengo una implicación y la negación de el consecuente entonces se sigue la negación de el antecedente. Por ejemplo:

a)

$P\equiv$ "Llueve"

$Q\equiv$ "Me acuesto a dormir"

$P\rightarrow Q\equiv$ "Si Llueve entonces me acuesto a dormir "

Si la afirmación $P\rightarrow Q$ se acepta como verdadera y no estoy acostado durmiendo ($\neg Q$) entonces no es posible que este lloviendo, es decir, se da $\neg P$.

b)

$P\equiv$"Haces todas las tareas de matemáticas"

$Q\equiv$"Ganas matemáticas"

$P\rightarrow Q\equiv$"Si haces todas las tareas de matemáticas la ganaras"

Si la afirmación $P\rightarrow Q$ se acepta como verdadera y no gané matemáticas

($\neg Q$) entonces no es posible que se hallan realizado todas las tareas de matemáticas, es decir, se da $\neg P$.