Question

Modelo 17/18.- EvAU


a) Determine la longitud de onda de De Broglie de un electrón que posee una energía cinética de

40 eV.


b) Un electrón alcanza en un ciclotrón una energía cinética de 2 GeV. Calcule la relación entre

la masa del electrón y su masa en reposo.


Datos:

Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1;

Constante de Planck, h = 6,63·10-34 J s;

Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1,6·10-19 C;

Masa en reposo del electrón, me = 9,1·10-31 kg

Answer 1

a) Determine la longitud de onda de De Broglie de un electrón que posee una energía cinética de 40 eV

Datos: 

c = 3*10⁸ m/seg
h= 6,62 *10⁻³⁴ joules* seg
me = 9,1 *10⁻³¹ kg
1eV = 1,6 *10⁻¹⁹ joules
Ec = 10⁸eV = 1,6*10⁻¹¹joules

λ de Broglie de un electrón coincide con la de un protón.

Ec = h* f

f = c /λ

Ec = h* c/ λ
λ= h*c/Ec

λ = (6,62*10⁻³⁴ joules*seg * 3*10⁸m/seg)  / 1,6 *10⁻¹¹ joules
λ = 1,986 *10⁻²⁵ /1,6*10⁻¹¹
λ = 1,24*10⁻¹⁴ m

b) Un electrón alcanza en un ciclotrón una energía cinética de 2 GeV. Calcule la relación entre la masa del electrón y su masa en reposo

Ec = 2 GeV = 2000 joules

E = m*c²
Eo = mo * c²

E / Eo = Ec +mo c² / mo *c²
E/ Eo = 2000 joules + 0,511 joules/0,511 joules 
E / Eo= 3.915 joules