miriam compra 2 kg de pera y 3kg de manzanas por 12 soles . despues compra 4kg de peras y 1kg de manzanas por 14 soles ¿cuanto cuesta el kilogramo de peras ? ¿y el de manzanas?
Respuestas a la pregunta
Sea
costo
pera = P
manzana = M
Del enunciado
2P + 3M = 12 (1)
4P + 1M = 14 (2)
Resolvendo el sistema
(1) x (-2) -4P - 6M = - 24 (1.1)
(1.1) + (2)
- 5 M = - 10
M = - 10/-5 M = 2
En (1)
2P + 3(2) = 12
2P + 6 = 12
2P = 12 - 6
2P = 6
P = 6/2 P = 3
Costos kg
Pera = 3
manzana = 2
El costo del kilo de peras es 3 soles y del de las manzanas es 2 soles.
¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: representa el costo del kilo de peras
y: representa el costo del kilo de manzanas
Miriam compra 2 kg de pera y 3kg de manzanas por 12 soles:
2x + 3y = 12
Después compra 4kg de peras y 1kg de manzanas por 14 soles:
4x + y = 14
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
y = 14-4x
2x + 3(14-4x) = 12
2x + 42 - 12x = 12
42-12 = 10x
x = 3 soles
y = 2 soles
El costo del kilo de peras es 3 soles y del de las manzanas es 2 soles.
Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
