Question

miren esta es la figura del problema la siguiente figura esta formada por tres cuadrados iguales y tres rectángulos iguales.el perímetro de cada cuadrado es 48 cm y el de cada rectangulo es de 31 cm ¿ cual es la diferencia entre el área de los 3 cuadrados y los tres rectángulos?

Answer 1

Saludos 

Para calcular tales áreas primero debemos saber cual es el lado tanto del cuadrado como del rectángulo.

Para ello primero tomemos el el perímetro del cuadrado que es 48 $cm^{2}$, dado que tiene 4 lados iguales, entonces

4x = 48 
x = 48/4
x = 12

el cuadrado tiene un lado de 12 cm, su área será

$(12 cm)^{2} * (12 cm)^{2} = 144 cm^{2}$

Si son 3 cuadrados el área total de ellos será

$3 * 144 cm^{2} = 432 cm^{2}$

El área de los rectángulos será...

Para hallar el otro lado del rectángulo  se debe calcular cuando queda de lado para los otros dos lados  paralelos, así

2x + 2y = 31 cm
2(12 cm) + 2y = 31 cm
24 cm = + 2y = 31 cm
2y = 31 cm - 24 cm
$y = \frac{7cm}{2}$ = 3.5 cm

Esto es

12 cm + 12 cm + 3.5 cm + 3.5 cm = 31 cm

Entonces el otro lado equivale a 3.5 cm, ahora el área de cada rectángulo será

$12 cm * 3.5 cm = 42 cm^{2}$

Como son 3 rectángulos el área será 

$3 * 42 cm^{2}$ = $126 cm^{2}$

La diferencia entre el área de cuadrados y rectángulos será...

$432 x^{2} - 126 cm ^{2} = 306  cm^{2}$

Diferencia de áreas es 

$306 cm^{2}$

Espero sea lo que necesitas