Question

miren en una progresion aritmetica la suma del primer y quinto termino es 2. el sexto término es igual a cuatro veces el cuarto término. encuentre la suma de los primeros 100 terminos???

Answer 1

Respuesta:

S100 = -14150

Explicación paso a paso:

a1 + a5 = 2

a1 + (a1 + 4r) = 2

2.a1 + 4r = 2

4r = 2 - 2. a1

r = 1/2 - 1/2 a1

además

a6 = 4.a4

a1 + 5r = 4.(a1 + 3r)

a1 + 5r = 4.a1 + 12r

5r - 12r = 4.a1 - a1

-7r = 3.a1

r = -3/7 a1

igualando

1/2 - 1/2 a1 = - 3/7 a1

1/2 = - 3/7 a1 + 1/2 a1

1/2 = 1/14 a1

1/2 : 1/14 = a1

7 = a1

r = 1/2 - 1/2 a1

r = 1/2 - 1/2 . 7

r = 1/2 - 7/2

r = -6/2

r = -3

S100 = 50.( 2.7 + 99 . (-3))

S100 = 50. ( 14 - 297)

S100 = 50 . (-283)

S100 = -14150