Question

Mila tiene 4 muñecas menos que Camila, Fernanda el producto de las dos personas anteriores, Valeria el cuadrado del número de muñecas de Camila, Regina 6 muñecas más del doble de las de Camila. Si juntan todas las muñecas llegan a una centena. ¿Cuántas muñecas tienen CADA UNA de las involucradas?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Se representan algebraicamente cada uno de los valores de las personas involucradas:

Camila= x

Mila= x-4

Fernanda= (x)(x-4) se resuelve -> x²-4x

Valeria= x²

Regina= 6+2x

TOTAL= 100

Ahora se plantea la ecuacion:

x+x-4+x²-4x+x²+6+2x=100

Se resuelve agrupando factores semejantes:

x²+x²+x+x-4x+2x+6-4=100

2x²+2=100

Se iguala la ecuacion a 0:

2x²+2-100=0

2x²-98=0

x²-49=0

En este caso, se puede factorizar para resolverla:

(x+7)(x-7)=0

x=7

x= -7

Respuesta:

Para poder sustituir, se utilizara el positivo "x=7":

Camila= x = 7

Mila= x-4 -> 7-4 = 3

Fernanda= x²-4x -> 7²-4(7)= 21

Valeria= x² -> 7²= 49

Regina= 6+2x -> 6+2(7)= 20