miguel y tere deciden jugar una carrera . miguel corre alrededor del perimetro de la alberca , mientras tere nada a lo largo de la alberca (50m). miguel core tres veces mas rapido que lo que nada tere . tere nado seis veces la longitud de la alberca en el mismo tiempo en que miguel corrio cinco veces alrededor de la alberca ¿cual es el ancho de la alberca ?
Respuestas a la pregunta
x = ancho
Fórmula universal
v = d/ t
t = d/ v
Dato importantisimo, el tiempo es igual, osea t1 = t2
Las velocidades están en relación de 1/ 3.
Y que Miguel recorre en 1 vuelta 100 m y 2x, osea 2 veces el ancho y el largo.
,
1era ecuación ( Tere )
Datos
Velocidad = v Ojo, luego la velocidad de Miguel será 3v.
Distancia = 6 vueltas, osea 6 * 50 = 300
Tiempo = x
,
Reemplazar
t = d/ v
t1 = 300/ v Por el momento se deja así.
,
2da ecuación ( Miguel )
Datos}
Velocidad = 3v Ojo, es porque es el triple de rápido que Tere.
Distancia = 5 ( 2x + 100 ) = 10x + 500
Tiempo = x
,
Reemplazar
t = d/ v
t2 = ( 10x + 500 )/ 3v
,
Ahora como dijimos se igualan los tiempos, ya que t1 = t2
t1 = t2 Ahora se reemplazan los valores
300/ v = ( 10x + 500 )/ 3v
300 = ( 10x + 500 ) *v/ 3v
300 = ( 10x + 500 ) / 3
( 10x + 500 ) = 3 * 300
10x + 500 = 900
10x = 400
x = 40
,
Respuesta, el ancho de la alberca es de 40 m.