miguel tiene dos años mas que su primo alberto y hace quatro años la s edad de alberto era tres quartas partes de la de miguel. que edades tendran los dos dentro de seis años !
Respuestas a la pregunta
PASADO PRESENTE FUTURO
M (X+2)-4 x+2 X+8
A X-4 x X+6
X-4=3/4 (X-2) DENTRO DE 6 AÑOS
4X-16=3X-6 M: 22+8=30
X=22 A=22+6=28
Dentro de seis años, las edades de Miguel y Alberto serán 18 y 16 años respectivamente.
Para calcular las edades de Miguel y Alberto, se hace uso de un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Es un arreglo de dos o más ecuaciones, donde pueden haber dos o más incógnitas, las cuales se desea determinar su valor.
Para que el sistema tenga solución única, se deben tener tantas ecuaciones como incógnitas.
Del enunciado se extrae la información:
- La edad actual de Miguel la llamaremos "M".
- La edad actual de Alberto la llamaremos "A".
- Miguel tiene dos años más que Alberto. Escribiremos: M = A + 2.
- Hace cuatro años, las edades serían "M - 4" y "A - 4".
- Hace cuatro años la edad de Alberto era tres cuartas partes de la de Miguel. Podemos escribir la ecuación: A - 4 = (3/4)(M - 4).
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- M = A + 2
- A - 4 = (3/4)(M - 4)
Se sustiuye el valor de "M" en la ecuación 2.
A - 4 = (3/4)(A + 2 - 4)
A - 4 = (3/4)(A - 2)
A - 4 = (3/4)A - 6/4
A - (3/4)A = 4 - 6/4
(1/4)A = 10/4
A = 10
Luego:
M = A + 2
M = 10 + 2
M = 12
Las edades de Miguel y Alberto son 12 y 10 años, respectivaente.
Dentro de 6 años:
- Miguel: 12 + 6 = 18 años.
- Alberto: 10 + 6 = 16 años.
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