Miguel quiere calcular, aproximadamente la altura de su casa. Se ubicó a 7 metros y miró hacia el techo con un ángulo aproximado de 30°. Si él mide 1,80 metros ¿Cuánto mide su casa? El arquitecto le dijo que la casa mide 6,80 metros. ¿Con qué ángulo, en realidad, debería mirar Miguel?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Debería mirar con un ángulo de 35º 32' 15,64"
Explicación paso a paso:
En primer lugar averiguamos la altura de la casa que compone a nuestro triángulo rectángulo restándole a la altura total la altura de Miguel, es decir, calculamos 6,8-1,8=5. Entonces sabemos que el cateto opuesto al ángulo que queremos averiguar es de 5 metros. También sabemos que el cateto adyacente es de 7 metros. Teniendo en cuenta estos datos calculamos con tangente:
(tangente de alfa es igual a 5 (cat op) sobre 7 (cat ady) → tangente pasa al otro lado de la ecuación con la operación inversa, tag elevado a la -1 o arcotangente, de 5/7 → al hacer ese cálculo y pasarlo a grados obtenemos el resultado)
al calcular eso y pasarlo a grados nos da que alfa es igual a 35º 32' 15,64"