Question

Miguel es mayor que su hermana María. Dentro de 3 años, la edad de María será la edad que tiene ahora Miguel y, dentro de 10 años, la edad de Miguel será el doble de la edad que tiene María actualmente. ¿Qué edades tienen los hermanos?

Answer 1

Respuesta:

La edad de Miguel es de 16 años.

La edad de María es de 13 años.

PROCEDIMIENTO:

Sea:

x→ La edad de Miguel

y→La edad de María

Se platea la relación de las edades en dos ecuaciones para tener un sistema de escuaciones lineales 2×2

x > y

y+3=x

x+10=2y

Se resuelve por el método de igualación.

Primero se despeja una incognita de una de las dos ecuaciones.

$x = y + 3 \\ se \: sustituye \: en \: la \: ecuacion \: contraria$

$x + 10 = 2y \\ (y + 3) + 10 = 2y \\ y + 3 + 10 - 2y = 0 \\ - 2y + y + 13 = 0 \\ - y + 13 = 0 \\ 13 = y \\ y = 13$

Para sacar la edad de Miguel, sustituimos el resultado en alguna de las dos ecuaciones.

$x = y + 3 \\ x = (13) + 3 \\ x = 16$

La edad de Miguel es de 16 años.

La edad de María es de 13 años.