Miguel desea colocar cerámicos de forma cuadrada en una habitación de 3,6 m de ancho y 4,2 m de largo. Él no quiere desperdiciar cerámicos y le pide al albañil que utilice los de mayor dimensión posible para que cubran exactamente el piso de esa habitación. ¿Cuántas cajas de cerámicos debe comprar Miguel, si vienen en cajas de 6?
Respuestas a la pregunta
Charly,
Primero necesitamos saber el tamanho de los cerámicos.
Si deben ser cuadrados y ninguno sobra y nada falta, el largo e e. ancho deberan tener un divisor común. E mayor de esos divisores será el mdc de las dos dimensiones
Por descomposición en factores primos
360/2 420/2 (medias en cm)
180/2 210/2
90/2 105/3 360 = 2^2x3^2x5
45/3 35/5 420 = 2^2x3x5x7
15/3 7/7
5/5 1 mdc(360, 420) = 2^2x3x5 = 60
1 las cerámicas serán de 60 x 60 cm
Superficie a cubrir con los cerámicos 360 x 420 = 151200 cm^2
Superficei del un cerámico 60 x 60 = 3600 cm^2
Cuantos cerámicos necesitamos?
Planteamos una regla de tres simple
1 ceramico 3600 cm^2
C 151200
C = (1 x 151200)/3600 = 42 cerámicos
Nueva regla de tres simple
1 caja 6 cerámicos
K 42
K = (1 x 42)/6 = 7
Debe comprar 7 cajas
Respuesta:
PRIMER PASO:
metros a centimetros
3,6=360cm 4,2=420cm
SEGUNDO PASO:
Le sacamos M.C.D (máximo común divisor
360 - 420 | 2
180 - 210 | 2
90 - 105 | 3
30 - 35 | 5
6 - 7 |
Ya no lo podemos seguir dividiendo por que es M.C.D.
TERCER PASO:
Lo multiplicamos.
2x2x3x5
4x3x5
12x5
60
CUARTO PASO:
Lo dividimos.
60 : 6 = 10
RESPUESTA:
Se necesita 10 cajas
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude.