Miguel compró un cierto número de acciones de un mercado por un total de $176. Un segundo mercado vendía las acciones por $5 menos cada una. Miguel pudo comprar 5 acciones más del segundo mercado por la misma cantidad de dinero. ¿Cuántas acciones del primer mercado compró Miguel? ¿Cuánto le costó cada acción?
Num. acciones-
Costo por acción en $-
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la cantidad de acciones que compra Miguel por cierta cantidad de dinero en dos mercados, se sabe que en el primer mercado compró 11 acciones a un precio de $16 por acción.
Llámese A al precio de cada acción y N al número de acciones que compró Miguel em el primer mercado.
Nos dicen que en el primer mercado compró un cierto número de acciones de un mercado por un total de $176, esto es:
N*A=176 (ecuación 1)
Ahora, nos dicen que en el segundo mercado cada acción costaba $5 menos y logró comprar 5 acciones más con la misma cantidad de dinero, esto es:
(N+5)*(A-5)=176 (ecuación 2)
De la ecuación 1, tenemos:
A=176/N
Sustituyendo esto en la ecuación 2:
(N+5)*[(176/N)-5]=176 ⇔ 176+880/N-5*N-25=176
Multiplicando por N toda la ecuación:
176*N+880-5*N²-25N=176N ⇔ 5*N²+25*N-880=0
Los valores posibles son:
N=11
N=-16
Luego, tomamos el valor positivo N=11.
Con N=11, si se sustituye este valor en la ecuación 1, queda:
A=176/11=16
Número de acciones=11
Costo por acción=$16