mientras la gente canta en la iglesia, el nivel sonoro en todas partes es de 101 dB, ningun sonido se transmite a traves de las grandes paredes, pero todas las ventanas y puertas están abiertas una mañana de verano. su área es de 22m2. a)cuanta energía sonora se radia en 20 min? b)suponga que el suelo es un buen reflector y que el sonido radia uniformemente en todas direcciones horizontalmente y hacia arriba. Encuentre el nivel sonoro a 1km de distancia
Respuestas a la pregunta
El Nivel Sonoro es la Intensidad de sonido presente en cualquier Energía Sonora.
Para espacios cerrados como la iglesia, la fórmula para el nivel de sonido es:
β = 10 log I/Io
Datos:
Nivel Sonoro (β) = 101 dB
Área (A) = 22 m²
Io = 10⁻¹² W/m² (Umbral sonoro)
De la fórmula del nivel de sonido se despeja la Intensidad del mismo.
101 dB = 10 dB log (I/10⁻¹² W/m²)
101 dB/10dB= log (I/10⁻¹² W/m²)
10,1 = log (I/10⁻¹² W/m²)
Se aplica antilogaritmo.
1010,1 = I/10⁻¹² W/m²
Se Despeja I
I = 1010,1 x 10-12 W/m² = 10^-1,9 W/m² = 0,0126 W/m²
I = 0,0126 W/m²
La potencia de sonido radiada es:
p= I x A
p = 0,0126 W/m² x 22,2 m² = 0,279 W
p = 0,279 W = 279 mW
La potencia se expresa en Joules sobre segundo y se pide hallar cuanta energía se emite en 20 minutos, por lo que se debe llevara segundos ese valor de tiempo.
t = 20 m
1 min→ 60 seg
20 min → x
x = (20 min x 60 seg)/1 min = 1.200 s
x = 1.200 segundos
La Energía Sonora se halla mediante la fórmula siguiente:
E = p x t
E = 0,279 J/s x 1.200 s = 334,8 Joules
E = 334,8 Joules
Este sonido envolvente es reflejado por el piso uniformemente en un volumen esférico, y se desea conocer la intensidad de sonido a 1 Km de distancia.
A = 2 π r²
A = 2 π (1000 m)² = 6.283.185 m²
A = 6.283.185 m²
Ahora se calcula la Intensidad sonora para ese radio de cobertura
.
I = p/A
I = 0,279 W/6.283.185 m² = 4,44 x 10⁻⁸ W/m²
I = 4,44 x 10⁻⁸ W/m²
Ahora se calcula el nivel de sonido (β).
β = 10 log (4,44 x 10⁻⁸ W/m² ÷ 10⁻¹² W/m²) = 46,47 dB
β = 46,47 dB