Mientras Andy y Henry están pescando a 4 km de la costa, su bote tiene una fuga y el agua entra a una velocidad constante de 6 galones por minuto. El bote se hundirá si toma más de 24 galones de agua. Henry comienza a remar hacia la orilla a una velocidad constante de 12 km por hora mientras Andy saca agua del bote. ¿Cuál es la velocidad más lenta, en galones por minuto, a la que Andy puede achicar si quieren llegar a la orilla sin hundirse?.
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Respuestas a la pregunta
La velocidad más lenta a la que Andy puede achicar el bote, si quieren llegar a la orilla sin hundirse, es de 4.8 galones por minuto.
¿Podemos usar desigualdades para resolver lo planteado?
Una desigualdad permite definir la velocidad límite a partir de la cual Andy puede sacar agua del bote y evitar que este se hunda.
Para ello, necesitamos conocer el tiempo necesario para llegar a la orilla. Sabemos que Henry rema a una velocidad constante de 12 km por hora, es decir, 12 km por cada 60 minutos. También sabemos que están a 4 km de la orilla, así que aplicamos una regla de tres simple para conocer el tiempo que necesitan para llegar a la orilla:
Si recorren 12 km en ---------------- 60 minutos
recorrerán 4 km en ---------------- x minutos
x = [ ( 4 ) ( 60 ) ] / ( 12 ) = 20 minutos
Andy y Henry necesitan 20 minutos para llegar a la orilla.
Esto significa que en esos 20 minutos lo máximo de agua que puede entrar al bote es 24 galones; o sea:
Si en 20 minutos pueden entrar máximo ---------------- 24 galones
en 1 minuto pudieran entrar máximo ---------------- x galones
x = [ ( 24 ) ( 1 ) ] / ( 20 ) = 1.2 galones
La diferencia entre el agua que entra y la que Andy saca debe ser de 1.2 galones por minuto o más, para que el bote no se hunda.
¿Cuál es la velocidad más lenta a la que Andy puede achicar?
Planteamos la siguiente desigualdad basada en la diferencia mínima conocida y llamando A a la velocidad de achique de Andy:
6 - A ≤ 1.2 ⇒ 6 - 1.2 ≤ A ⇒ A ≥ 4.8
La velocidad más lenta a la que Andy puede achicar el bote, si quieren llegar a la orilla sin hundirse, es de 4.8 galones por minuto.
Tarea relacionada:
Desigualdades brainly.lat/tarea/46428998
