Midiendo la temperatura a diferentes alturas se ha obtenido los tacos de esta tabla
altura 0 360 720 990
Temperatura 10 8 6 4,5
Obtén la expresión algebraica de la temperatura en función de la altura e indica cual sería la temperatura a 3240 m de altura
Resolución....
Respuestas a la pregunta
Midiendo la temperatura a diferentes alturas se ha obtenido los tacos de esta tabla.
Altura(y) 0 360 720 990
Temperatura(x) 10 8 6 4,5
La expresión algebraica de la temperatura en función de la altura: es y = -180x+1800. La temperatura a 3240 m de altura es -8°
La expresión algebraica de la temperatura en función de la altura:
Pendiente de la recta:
Tomemos solo dos puntos
p1(10,0)
p2(8,360)
m = y2-y1/x2-x1
m =360-0/8-10
m = -180
Ecuación de la recta:
y-y1 = m(x-x1)
y -0 = -180(x-10)
y = -180x+1800
¿cual sería la temperatura a 3240 m de altura?
3240 = -180x+1800
3240-1800/-180 = x
x= -8°
Explicación paso a paso:
se observa que la temperatura es de 0m, la temperatura es de 10°C;por lo tanto, la grafica pasa por el origen de coordenadas, entonces es una funcion lineal a fin de forma:
f(x)=mx+b
ahora, reemplazando el primer par ordenado (0;10) en la ecuacion anterior:
10=m(0)+b
b=10
reemplazando este valor en la ecuacion inicial:
f(x)=mx+10
para calcular l valor de m(pendiente), reemplazo el par ordenado(360;8) en la relacion anterior:
360=m(8)+10
350=8m→m=350/8=175/4
finalmente reemplazando el valor de la pendiente en la relacion f(x)=mx+10, se tiene:
f(x)=175/4x+10
para hallar a la temperatura de 3240 metros, reemplazamos este valor en la relacion anterior:
f(x)=175/4(3240)+10
f(x)=175(810)+10
f(x)=141760+10=141770
la temperatura a la altura de 3240m es de 141770°C