Matemáticas, pregunta formulada por salasorlando, hace 1 año

Mi tío Sergio tiene un negocio de frutas en el que vende mangos y naranjas.
Un día notó que una cantidad igual de mangos y de naranjas estaban dañados. También notó que los mangos dañados eran 2/3 del total de mangos y que las naranjas dañadas eran ¾ del total de naranjas. Si representamos con a/b la fracción simplificada de frutas dañadas respecto del total de frutas, ¿Cuánto es a+b?

Respuestas a la pregunta

Contestado por ajjp234pc56v1
1

Respuesta:

29

Explicación paso a paso:

sea

#mangos  = m

#naranjas = n

#mangos  dañados = md

#naranjas dañados= nd

-------

el numero de mangos dañados eran 2/3 del total de mangos

md = 2/3 (m)   ............(1)

el numero de naranjas dañadas eran 3/4 del total de naranjas

nd= 3/4 (n) ............(2)

---

un dia notó que una cantidad igual de mangos y de naranjas estaban dañados

md = nd

reemplazamos

2/3 (m) = 3/4 (n)

despejamos m

m = 3.3/4.2 (n)

m = 9/8 (n)

----

por dato del problema,  a/b  es la fracción simplificada de frutas dañadas respecto del total de frutas

a/b = md + nd / m + n

reemplazamos (1) y (2)

a/b = 2/3(m) + 3/4(n) / m + n

como  m = 9/8 (n) reemplazamos

a/b = 2/3.(9/8).(n) + 3/4(n) / 9/8 (n) + n

resolvemos

a/b = 18/24.(n) + 3/4(n) / 9/8 (n) + n

simplificamos 18/24 ( sacamos sexta)

a/b = 3/4.(n) + 3/4(n) / 9/8 (n) + n

sumamos

a/b = 6n/4 / (9n + 8n)/8

simplificamos 6n/4( sacamos mitad)

a/b = 3n/2 / 17n/8

simplificamos n

a/b = 3/2 / 17/8

a/b = 3.(8) /2.(17)

a/b = 12/17

---

piden ¿Cuánto es a+b?

a + b

12 + 17

29


salasorlando: Muchas gracias
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