Question

Mi tarea es sobre problemas de ecuaciones de primer grado y no le entiendo y es para mañana, los problemas son:

1. Un número supera en 4 a otro. Encuentre ambos si un cuarto del menor es igual a un quinto del mayor
DATOS ECUACIÓN

2.Un número supera en 7 a otro. Determine ambos números si el doble del mayor excede al triple del menor en 2.
DATOS ECUACIÓN

3. Obtenga 3 enteros impares consecutivos tales que el doble de la suma del primero y el segundo supere en uno al triple del tercero.
DATOS ECUACIÓN

4.Determine 3 enteros pares consecutivos tales que el producto del segundo y el tercero supere en20 al producto del primero y el tercero
DATOS ECUACIÓN

Answer 1

Respuesta:

1. x             x+4

1x  = 1(x+4)

4       5

5(1x)=4(x+4)

5x=4x+16

 x=16

Si uno es:         Y el otro es:

x =16                  x+4 =16+4=20

2. x= Número mayor

y= Número menor

Razonamiento:

"Un número supera en 7 a otro"

•  x= y+7

"El doble del mayor excede al triple del menor en 2"

•  2x= 3y+2

Planteamiento:

x= y+7  -----> Ec.(1)

2x= 3y+2 --> Ec.(2)

Resolución:

- Sustituyendo 1 en 2

 2(y+7)=3y+2

 2y+14=3y+2

 2y-3y=2-14

 -y=-12

  y= 12

- Encontrando la variable "x"

  x= y+7

  x= 12+7

  x= 19

Comprobando:

- Nos dice que el doble del mayor excederá al triple del menor en 2.

19*2=3*12

38=36

- 38 que es el número mayor que excede en 2 al triple del menor cual resulta 36.

RESPUESTA:

El número mayor es 19 y el menor es 12.

3. a   ; a+2 ; a+4

2( a + a+ 2) +1 = 3 (a+4)

4a + 5 = 3a + 12

a=7

Los  numeros son:

7 ; 9; 11

4. (2x), (2x+2), (2x+4) ---> 3 pares consecutivos

luego nos dicen que el producto del 2o y el 3o supera en 20 al producto del 1o y el 3o,así:

(2x+2)(2x+4)-20 = (2x)(2x+4)

4x²+12x-12 = 4x²+8x

4x = 12

x = 12/4

x = 3

ahora reemplazamos a "x":

2(3) + {2(3)+2} + {2(3)+4} =

6, 8, 10 ----> 3 pares consecutivos.

ahora comprobamos:

8*10 = 80

6*10 = 60

nos fijamos que el producto del 2o por el 3o (80), supera en 20 al producto del 1o por el tercero (60).