Mi tarea es de el calendario matemático de junio del punto 6 y es de este año y dise así ABCD es una cometa determine sus diagonales
Pueden con esto o no???????
Respuestas a la pregunta
Las diagonales de la cometa ABCD que muestra la figura que anexo (del calendario matemático 2019, punto 6), son: DB = 26 y CA = 18,46
Datos:
DA = DC = 10
AB = CB = 24
Cálculo de la diagonal DB:
La diagonal DB divide la cometa en dos triángulos, donde los angulos A y C son rectos, por lo cual, podemos calcular la longitud de DB aplicando el teorema de Pitágoras, ya que conocemos DA y AB
h² = a² + b²
Sustituyendo:
DB² = 10²+24²
DB² = 100 + 576
DB²= 676
DB = √676
DB = 26
Cálculo de CA
En este caso, debemos calcular el tamaño de m y de n, para luego calcular la longitud de la diagonal CA. Para ello, debemos aplicar el teorema del cateto, que dice que en un triángulo rectángulo (CDB), cualquiera de los catetos (CB o CD), es la media geométrica entre la hipotenusa (DB) y la proyección del cateto escogido sobre ella, en este caso los he marcado en la imagen como m o n.
DB/10 = 10/m
m = (10 x 10)/26
m = 100/26
Por diferencia, n = 576/26
Para calcular h, que es la altura del triángulo rectángulo CDB, y que a la vez es la mitad de la diagonal CA, volvemos a aplicar el teorema del cateto
m/h = h/n
h² = m x n
h² = 100/26 x 576/26
h² = 57600/676
h = √85.2
h = 9,23
CA = 2h
CA = 18,46
Para la mejor comprensión de la actividad, anexo imagen del punto 6 del calendario matemático 2019
