Question

mi libro tiene entre 400 y 900 hojas pero si las cuentas de 15 en 15 de 18 en 18 o de 24 en 24 siempre te sobraran 11 hojas ¿cuantas paginas tiene mi libro?

Answer 1

Sean los factores primos de los números:

$15=3.5\\18=2.3^2\\24=2^3.3$

Debemos buscar un mínimo común múltiplo de los tres números anteriores. Es decir, un número que, una vez factorizado, se encuentren representados los factores de los otros números. Por lo tanto:

$2^3.3^2.5=360$

360 es menor que el intervalo que se dio en el problema, por lo que multiplicaremos el valor por dos:

$360.2=720$

Ahora sí, 720 forma parte del intervalo.

Luego, debemos añadir 11 hojas más, que es el resto que surge de dividir el número que estamos buscando por los tres primeros números:

$720+11=731$

Tenemos 731 hojas, sin embargo, el ejercicio nos pide las páginas, por lo que debemos duplicar la cantidad de hojas:

$731.2=1462$

Siendo 1462 la cantidad final de páginas.

Espero que te sirva, saludos!