Question

mi estabilidad mental depende de esto x2
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Answer 1

Respuesta:

A= Verdadero

B= Falso

C= Falso

D=Verdadero

Explicación paso a paso:

Por fa mira la imagen adjunta. Ves que la figura contiene 3 triángulos: uno más grande que es ABC y que contiene a uno mediano a la derecha, que es BDC y a uno chico a la izquierda, que es BDA

Analicemos cada una de las opciones, referidas al triángulo grande ABC:

A) Su área es 5 cm2: Es VERDADERO, porque el área es $\frac{b*a}{2}$ y nos dicen que la base son 5cm, y la altura 2cm, por lo que si hacemos la operación tenemos:

$Area=\frac{5cm*2cm}{2}=\frac{10cm^{2}}{2}=5cm^{2}$

B) Es rectángulo: Es FALSO, porque en ninguno de los tres vértices del triángulo ABC nos dicen que hay ángulo recto. Hay ángulo recto en los dos triángulos contenidos en el grande, es decir en el triángulo de la derecha BDC y en el de la izquierda BDA, pero la pregunta se refiere al triángulo de la figura, el más grande, es decir ABC.

C) Su perímetro mide 10 cm: Es FALSO porque:

Tenemos que el pequeño triángulo de la izquierda BDA es rectángulo, lo cual nos permite, mediante el teorema de Pitágoras, calcular la medida del cateto opuesto, que también es uno de los lados del triángulo grande ABC

$h^{2}=2^{2}+1^{2}\\x^{2}=4+1\\x=\sqrt{5}$

x=2.2360

Y para el triángulo que se forma a la derecha que también es rectángulo, calculamos el cateto mayor DC, haciendo la diferencia entre la base del triángulo ABC y la base del triángulo chico de la izquierda ABD. Lo calculamos también mediante el teorema de Pitágoras:

$h^{2}=4^{2}+2^{2}\\x^{2}=16+4\\x=\sqrt{20}$

x= 4.4721

Si sumamos los tres lados del triángulo ABC, obtenemos: 4.4721+2.2360+5= 11.70cm que es diferente a 10cm

D) $(\sqrt{5}+\sqrt{20}+5)cm$ es el perímetro. Es VERDADERO. Ya lo demostramos al desarrollar la letra c del ejercicio, cuando encontramos que los lados son $\sqrt{5}=2.2360$ cm y $\sqrt{20}=4.4721$ cm, más el 5 que nos da la figura en el ejercicio.