Question

Mezclamos 584 g de una sustancia de calor específico 0,54 cal/gºC, a la temperatura de
77ºC, con 451 g de otra sustancia, de calor específico 0,36 cal/gºC y 55ºC de temperatura. Determina la temperatura de equilibrio de la mezcla.

R//: 69.44 °C

Answer 1

- Al colocar las dos sustancias en contacto la temperatura de equilibrio (Te) es igual a la temperatura final que alcanza la mezcla al intercambiar calor.

Sea:

-  Sustancia 1 (S1):  584 g con calor especifico (Ce1) igual a 0,54 cal/g°C y temperatura (T1) de 77°C y

- Sustancia 2 (S2): 451 g con calor especifico (Ce2) igual a 0,36 cal/g°C y temperatura (T2) de 55°C

- En el equilibrio se tiene, el Calor cedido (Qe) es igual al Calor absorbido (Qa).

QC = Qa   (1)

- El calor transmitido es igual a la masa por el calor especifico por la diferencia de temperatura entre la temperatura final o de equilibrio y la temperatura inicial:

Q = m x Ce x (Te - T) (2)

- La sustancia 2 (S2) absorbe calor de la sustancia 1 (S1), por encontrarse esta más fría y sabemos que el calor fluye desde un cuerpo caliente hacia uno frío.

Qa = 451 g x 0,36 cal/g°C x (Te- 55°C )

→ Qa = 162,36 Te - 8929,8  (3)

- El calor cedido por la Sustancia 1, es igual a:

Qc = 584 g x 0,54 cal/g °C x  (77°C - Te)

→ Qc = -24282,72 -315,36 Te   (4)

- Sustituyendo las ec (3) y (4) en la ec. 1, se tiene:

162,36 Te - 8929,8 =   24282,72 - 315,36 Te

- Despejando la temperatura de equilibrio (Te) se tiene:

315, 36 Te + 162,36 Te = 24282,72 + 8929,8

477,72 Te = 33212,52 → Te = 33212,52/477,72

→ Te = 69,5 °C