Question

Metodos de igualación.

Ecuación 1: 2x-2y= -6

Ecuación 2: 5x+3y= 25


1.Despejar una literal.
2.Igualar las dos ecuaciones obetenidas.
3.Sustituir el valor de "x" en una de lss ecuaciones originales.


AYUDAAAAAA PLIS​

Answer 1

Respuesta:

la solucion al sistema de ecuaciones es:

$\boxed{x=2}$

$\boxed{y=5}$

Explicación paso a paso:

$2x-2y=-6$        Ecuacion 1

$5x+3y=25$        Ecuacion 2

de las ecuaciones anteriores vamos a despejar la variable x quedando:

Ecuacion 1

$2x-2y=-6$

$2x=2y-6$

$x=\dfrac{2y-6}{2}$        Ecuacion 3

Ecuacion 2:

$5x+3y=25$

$5x=25-3y$

$x=\dfrac{25-3y}{5}$       Ecuacion 4

ahora igualamos las ecuaciones 3 y 4 quedando:

$\dfrac{2y-6}{2} =\dfrac{25-3y}{5}$

pasamos cada uno de los demnominadores a multiplicar al otro lado de la igualdad asi:

$5(2y-6)=2(25-3y)$

eliminamos los parentesis:

$10y-30=50-6y$

agrupamos los terminos que contienen "y" a un lado de la igualdad (en este caso al lado izquierdo) y los otros terminos al otro lado ,  quedando:

$10y+6y=50+30$

simplidicando:

$16y=80$

despejamos y:

$y=\dfrac{80}{16}$

$\boxed{y=5}$

ahora reemplazamos el valor de y en la ecuacion 3 o en la 4 y calculamos el valor de x. en este caso usaremos la ecuacion 3:

$x=\dfrac{2y-6}{2}$

$x=\dfrac{2(5)-6}{2}$

$x=\dfrac{4}{2}$

$\boxed{x=2}$

por lo tanto, la solucion al sistema de ecuaciones es:

$\boxed{x=2}$

$\boxed{y=5}$