Question

Metodo Sustitucion

1) 3x-2y=5
-2x+3y=0

2)3x+2y=7
4x-3y=-2


3)2x+3y=12
x-y=1

Answer 1

Método Sustitución

1)
a.   3x-2y=5
b.  -2x+3y=0

despejo y en b.
3y = 0 + 2x      ⇒ y = 2/3x
sustituyo este valor de y en a.
3x -2.2/3x =5
3x - 4/3x =5
       5/3x =5
            x = 5: 5/3
            x = 3
para calcular y sustituyo el valor de la x por 3 en : y=2/3x 
2/3 . 3 = 2
y=2

verificamos
3*3 - 2*2 = 5
-2 * 3 + 3*2 = -6 + 6 =0 

2)
a. 3x+2y=7
b .4x-3y=-2

despejo y en a.
2y = 7 - 3x  ⇒ y = 7/2 - 3/2x

sustituyo en b, el valor de y 

4x -3(7/2 - 3/2x) =-2
4x - 21/2 + 9/2x = -2
               17/2 x = -2 + 21/2
               17/2 x = 17/2
                       x = 17/2 : 17/2
                       x= 1

para calcular y,sustituyo el valor de x encontrado en y = 7/2 - 3/2x
y = 7/2 - 3/2 * 1
y = 4/2  ⇒ y = 2 

verificamos
3 * 1 + 2 * 2 =7
4 * 1 - 3*2 = -2


3)
a. 2x+3y=12
b.   x - y =1
despejo x en b 
x = 1 + y
sustituyo este valor de x en a.
2(1 + y) + 3y = 12
  2 + 2y + 3y = 12
                5y = 12 - 2
                 y = 10 :5
                 y = 2
para calcular x reemplazo el valor de y (2) en x = 1 + y

x = 1 + 2 ⇒ x = 3
 :
verificamos           
2 * 3 + 3  *2 = 12
3 - 2   = 1

saludos