Question

Método Simplex. Alguien me podría ayudar por favor

Answer 1

La función al cuál vamos a hallar su valor mínimo es $f(x_1,x_2)=-x_1-3x_2$ (si lo vemos en el espacio cartesiano, es un plano). Ya que las restricciones pueden verse como "funciones continuas" (desechando la desigualdad y viéndolos como igualdad) entonces según el teorema de K. Weierstrass los valores críticos se hallan en la frontera($\partial D$) de la definición de la función $f:D\to \mathbb R$ [puedes obviar todo esto si no se entiende (son cosas del curso de cálculo II)]

1) Primero hallemos los puntos de intersección de las siguientes rectas

$\begin{cases} L_1:~x_1-2x_2=6\\ L_2:~x_1+x_2=4\\ L_3:~x_1-x_2=2 \end{cases}\\ \\ \texttt{Los v\'ertices}:\\ \\ V_{1,2}=L_1\capL_2=\left(\dfrac{9}{2},-\dfrac{1}{2}\right)\\\\ V_{1,3}=L_1\capL_3=(0,-2)\\ \\ V_{2,3}=L_2\capL_3=(3,1)$

2) Ahora el mínimo de f está en uno de estos vértices 

                                         $f(V_{1,2})=-3\\ \\ f(V_{1,3})=6\\ \\ f(V_{2,3})=-6$

Entonces el mínimo es -6