Question

Método gráfico
1. Para los siguientes sistemas de ecuaciones lineales, determina:
a) La intersección con el "eje x" de cada ecuación.
b) La intersección con el "eje y" de cada ecuación.
c) Bosqueja la gráfica de cada ecuación.
d) Escribe el conjunto solución del sistema.
1. x+3y=9
6x + 2y = 6
2. 2x-y=5
x + 4y = 7

Answer 1

Partiendo del método gráfico para la resolución de sistemas de ecuaciones se obtiene:

a) La intersección con el "eje x" de cada ecuación son:

1. x = 9; x = 1
2. x = 5/2; x = 7

b) La intersección con el "eje y" de cada ecuación son:

1. y = 3; y =3
2. y = -5; y = 7/4

c) La gráfica de cada ecuación se puede ver en la imagen adjunta.

d) El conjunto solución cada sistema de ecuaciones es:

1. (0, 3)
2. (3, 1)

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

a) ¿Cuál es la intersección con el "eje x" de cada ecuación?

1. x + 3y = 9; 6x + 2y = 6

Se debe hacer cero la variable y;

x = 9;   6x = 6

           x = 1

2. 2x - y = 5; x + 4y = 7

Se debe hacer cero la variable y;

2x = 5;   x = 7

x = 5/2;    

b) ¿Cuál es la intersección con el "eje y" de cada ecuación?

1. x + 3y = 9; 6x + 2y = 6

Se debe hacer cero la variable x;

3y = 9;   2y = 6

y = 9/3;   y = 6/2

y = 3;      y = 3

2. 2x - y = 5; x + 4y = 7

Se debe hacer cero la variable x;

-y = 5;   4y = 7

y = -5;    y = 7/4

d) ¿Cuál es el conjunto solución del sistema?

Son los puntos donde se interceptan las rectas:

1. (0, 3)
2. (3, 1)

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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