Question

Método general de resolución de ecuaciones lo nesecito resumen y con ejemplo

Answer 1

PEjemplos: 1º) Este es un ejemplo muy básico. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 1º) Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones. 2º) Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación. Obtenemos así una ecuación con una sola incógnita. 3º) Se resuelve esta ecuación. 4º) El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la ecuación del paso 1º. 5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para asegurarnos de que el resultado es correcto. { xy=1 x−y=5 1x=1−y despejamos x en la primera 21−y−y=5 sustituimos en la segunda 3Ahora resolvemos la ecuación en y : 1−y−y=5  1−2 y=5  1−5=2 y   −4=2 y  −4 2 =y  −2=y 4Sustituimos en 1 para hallar x : x=1−−2=12=3 5Ahora comprobamos : 3−2=3−2=1 Se cumple la primera. 3−−2=32=5. Se cumple la segunda.ara poder distinguir unos casos de otros, al resolver el sistema de forma algebraica, debemos seguir los pasos indicados según el método. Al llegar al final podemos encontrarnos una de las cuatro situaciones siguientes: • a x = b, con 'a' y 'b' dos números reales cualesquiera. En este caso no hay problema al despejar x y el sistema tiene una única solución. Es, por tanto, compatible determinado. • a x = 0, con 'a', un número real cualquiera. En este caso al despejar x nos quedaría x= 0 a =0 . Por tanto el sistema tiene también una única solución. • 0 x = b, (ó 0 = b), con 'b' un número real cualquiera b≠0. En este caso no es posible despejar 'x' pues la operación de dividir entre cero es imposible (también puede interpretarse que 0 no puede ser igual a no cero). Luego el sistema no tiene solución. Es incompatible. • 0 x = 0, (ó 0 = 0). En este caso cualquier valor de x satisface la igualdad y , por tanto, el sistema tiene infinitas soluciones que son los infinitos puntos de las rectas coincidentes. Así el sistema es compatibe indeterminado. Este es el caso más complicado de resolver. Se suele resolver haciendo x = t, t∈ℝ y despejando y en función de 'x'. Veremos algún ejemplo más adelante.