Question

Metodo: eliminacion Ya me vi 5 tutoriales y nada .__.

Answer 1

Problema 1:

3x + 2y = 11

x    - 4y = -1  (3)

3x + 2y = 11   -

3x  - 12y = -3

     14 y = 14

           y = 14/ 14

           y = 1

Reemplazando el valor de y en la ecuación

x - (4)(1) = -1

x - 4 = -1

x = 4 - 1

x = 3

Respuesta: X= 3 ,  Y = 1

Problema 2:

x   + 4y = -4 (3)

3x + 5y = 2

3x + 12y = -12 -

3x + 5y = 2

      7y = -14

        y = -14/7

        y = -2

Reemplazando el valor de y en la ecuación

x   + 4y = -4

x + 4(-2) = -4

x - 8 = -4

x = 4

Respuesta: X= 4 ,  Y = -2

Problema 3:

$\frac{2x+y}{3} =(x-1)\\(2x + y) = (3)(x-1)\\2x + y = 3x - 3\\3x - 2x - y - 3 = 0\\x - y = 3$

$\frac{3x-2y}{2} =y + 4\\(3x - 2y ) = 2(y + 4)\\3x - 2y = 2y + 8 \\3x - 2y - 2y = 8\\3x - 4y= 8$

El sistema de ecuaciones quedaría:

x    - y = 3   (3)

3x - 4y = 8

3x - 3y = 9 -

3x - 4y = 8

     y = 1

   

Reemplazando el valor de y en la ecuación

x    - y = 3

x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4

Respuesta: X= 4 ,  Y = 1

Problema 1:

3x - 2y + z = 12 ...... (1)

x + 3y + z = -4 ........ (2)

2x + 2y + 4z = 6 .... (3)

Reduciendo las ecuaciones (1) .... (3)

3x - 2y + z = 12  +

2x + 2y + 4z = 6

5x  + 5z = 18 ...................(4)

Reduciendo las ecuaciones (2) .... (3)

x    + 3y + z = -4  (2)

2x + 2y + 4z = 6 (3)

2x    + 6y + 2z = -8  -

6x   + 6y + 12z = 18

-4x          -10z = - 26 ............(5)

Uniendo el sistema de ecuaciones (4) y (5)

5x + 5z = 18     (2)

-4x - 10z = -26

10x +10z = 36

-4x - 10z = -26

6x = 10

x = 10/6

Reemplazando el valor de x en la ecuación

5x + 5z = 18

5 (10/6) + 5z = 18

50/6 + 5z = 18

25/3 - 18 + 5z = 0

-29/3 +5z = 0

5z = 29/3

z = 29/15

Reemplazando el valor de x, z en la ecuación

x + 3y + z = -4

10/6 + 3y + 29/15 = -4

18/5 + 3y = -4

3y = -38/5

y = -38/15

Respuesta: X= 10/6 ,  Y = -38/15, z = 29/15

Problema 2:

7x - 4y + 3z = 28 .....(1)

3x + 3y  - z = 19 .......(2)

5x + 2y + z = 16 ......(3)

Reduciendo las ecuaciones (1) .... (3)

7x - 4y + 3z = 28

5x + 2y  + z = 16  (3)

7x - 4x + 3z = 28  -

15x + 6y  + 3z = 48

-8x -10y  = -20..........(4)

Reduciendo las ecuaciones (2) .... (3)

3x + 3y  - z = 19 +

5x + 2y + z = 16

8x + 5y = 35.............(5)

Uniendo el sistema de ecuaciones (4) y (5)

-8x -10y  = -20  +

8x + 5y = 35  

     - 5y = 15

       y = 15/-5

       y = -3

Reemplazando el valor de y en la ecuación

-8x -10y  = -20

-8x - 10(-3) = -20

-8x = -20 - 30

-8x = -50

x = 50/8

Reemplazando el valor de x, y en la ecuación

7x - 4y + 3z = 28

7(50/8) - 4(-3) + 3z = 28

350/8 +12 + 3z = 28

223/4 + 3z = 28

3z = -111/4

z = -37/4

Respuesta: X= 50/8 ,  Y = -3, z = -37/4

Problema 3:

5x - 3y + 2z = 20 ...... (1)

4x + 6y -5z = -2  .......(2)

8x + y - z = 21     .......(3)

Reduciendo las ecuaciones (1) .... (3)

5x - 3y + 2z = 20

8x + y   - z   = 21      (3)

5x - 3y + 2z = 20   +

24x + 3y - 3z = 63

29 x  - z = 83   .......(4)

Reduciendo las ecuaciones (2) .... (3)

4x + 6y -5z = -2

8x + y - z = 21    (6)

4x + 6y -5z = -2       -

48x + 6y - 6z = 126  

-44x  + z = -128 .......(5)

Uniendo el sistema de ecuaciones (4) y (5)

29 x  - z = 83   +

-44x  + z = -128

-15 x = -45

x = 3

Reemplazando el valor de x en la ecuación

29 x  - z = 83

29(3) - z = 83

87 - z = 83

z = 4

Reemplazando el valor de x, z en la ecuación

5x - 3y + 2z = 20

5(3) - 3(y) + 2(4) = 20

15 + 8 - 3y = 20

23 - 3y = 20

3 = 3y

y = 1

Respuesta: X= 3 ,  Y = 1, z = 4