Question

método de sustitución: ya resuelto con comprobación
a) x+y=14 2x+y=22

b) x-y=25 3x-y=85

c) 2x-y=8 x-2y=1
URGE!!!
con procedimiento
CON PROCEDIMIENTO
ya resueltos (SIN explicacion)

Answer 1

Respuesta:

a)

$x + y = 14 \: \: \: \: \:(ec \: 1)\\ 2 x + y = 22 \: \: \: \: \: \: \: ( ec \: 2)\\ \\ x = 14 - y \: \: \: \: \: (de \: la \: ec \: 1) \\ ahora \: se \: reemplaza \: el \: valor \: de \: x \: obtenido \: de \: la \: ec \: 1 \: en \: la \: ec \: 2 \\ 2(14 - y) + y = 22 \\ 28 - 2y + y = 22 \\ - y = 22 - 28 \\ y = 6 \\ ahora \: obtenido \: el \: valor \: de \: y \: solo \: se \: sustituye \: en \: cualquiera \: de \: las \: 2 \: ecuaciones \\ x + y = 14 \\ x + 6 = 14 \\ x = 14 - 6 \\ x = 8$

b)

$x - y = 25 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (ec \: 1)\\ 3x - y = 85 \: \: \: \: \: \: \: \: (ec \: 2) \\ de \: la \: ec \: 1 \\ x = 25 + y \\ sustituyendo \: el \: valor \: de \: x \: en \: la \: ec \: 2 \\ 3(25 + y) - y = 85 \\ 75 + 3y - y = 85 \\ 2y = 85 - 75 \\ 2y = 10 \\ y = 10 \div 2 \\ y = 5 \\ ahor \: se \: sustituye \: el \: valor \: obtenido \: de \: y \: en \: cualquiera \: de \: las \: 2 \: primeras \: ecuaciones \\ x - y = 25 \\ x - 5 = 25 \\ x = 25 - 5 \\ x = 20$

c)

$2x - y = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: (ec \: 1) \\ x - 2y = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: (ec \: 2) \\ obteniendo \: el \: valor \: de \: x \: en \: ec \: 2 \\ x = 1 + 2y \\ sustituyendo \: el \: valor \: de \: x \: en \: ec \: 1 \\ 2(1 + 2y) - y = 8 \\ 2 + 4y - y = 8 \\ 3y = 8 - 2 \\ 3y = 6 \\ y = 6 \div 3 \\ y = 2 \\ sustituyendo \: el \: valor \: obtenido \: de \: y \: en \: cualquiera \: de \: las \: 2 \: primeras \: ecuaciones \\ 2x - y = 8 \\ 2x - 2 = 8 \\ 2x = 8 + 2 \\ 2x = 10 \\ x = 10 \div 2 \\ x = 5$