Question

método de sustitución
x+y+z=48
x-2y-2z=24
x-3y+2z=29​

Answer 1

Respuesta:

x = 40

y = 27/5

z = 13/5

Explicación paso a paso:

x + y + z = 48 (1)

x - 2y - 2z = 24 (2)

x - 3y + 2z = 29 (3)

De ec. (1) despejamos 'x'

x + y + z = 48

x = 48 - y - z (4)

Sustituimos en ec. (2);

x - 2y - 2z = 24

48 - y - z - 2y - 2z = 24

- 3y - 3z = 24 - 48

- 3y - 3z = - 24

3(y + z) = 24

y + z = 24/3

y + z = 8 (5)

Sustituimos ec. (5) en (4)

x = 48 - y - z

x = 48 - (y + z)

x = 48 - (8)

x = 40

De ec. (5) despejamos 'y'

y + z = 8

y = 8 - z (6)

Sustituimos ec. (6) y 'x' en (3)

x - 3y + 2z = 29

40 - 3(8 - z) + 2z = 29

40 - 24 + 3z + 2z = 29

16 + 5z = 29

5z = 29 - 16

5z = 13

z = 13/5

Sustituimos 'z' y 'x' en ec. (1)

x + y + z = 48

40 + y + 13/5 = 48

y = 48 - 40 - 13/5

y = 8 - 13/5

y = (40 - 13)/5

y = 27/5