método de sustitución
x+y+z=48
x-2y-2z=24
x-3y+2z=29
Respuestas a la pregunta
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2
Respuesta:
x = 40
y = 27/5
z = 13/5
Explicación paso a paso:
x + y + z = 48 (1)
x - 2y - 2z = 24 (2)
x - 3y + 2z = 29 (3)
De ec. (1) despejamos 'x'
x + y + z = 48
x = 48 - y - z (4)
Sustituimos en ec. (2);
x - 2y - 2z = 24
48 - y - z - 2y - 2z = 24
- 3y - 3z = 24 - 48
- 3y - 3z = - 24
3(y + z) = 24
y + z = 24/3
y + z = 8 (5)
Sustituimos ec. (5) en (4)
x = 48 - y - z
x = 48 - (y + z)
x = 48 - (8)
x = 40
De ec. (5) despejamos 'y'
y + z = 8
y = 8 - z (6)
Sustituimos ec. (6) y 'x' en (3)
x - 3y + 2z = 29
40 - 3(8 - z) + 2z = 29
40 - 24 + 3z + 2z = 29
16 + 5z = 29
5z = 29 - 16
5z = 13
z = 13/5
Sustituimos 'z' y 'x' en ec. (1)
x + y + z = 48
40 + y + 13/5 = 48
y = 48 - 40 - 13/5
y = 8 - 13/5
y = (40 - 13)/5
y = 27/5
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