Question

Método de sustitución:
x + 3y = 6
5x + 4y = 13
x - 5y = 8
-7x + 8y = 25

Answer 1

Explicación paso a paso:

$1)x + 3y = 6 \\ 2)5x + 4y = 13 \\ resuelvo \: x \: en \: la \: 1) \\ x = 6 - 3y \\ remplazo \: el \: resultado \: de \: x \\ en \: la \: 2) \\ 5(6 - 3y) + 4y = 13 \\ 30 - 15y + 4y = 13 \\ 30 - 11y = 13 \\ - 11y = 13 - 30 \\ - 11y = - 17 \\ y = \frac{17}{11} \\ remplazo \: el \: valor \: de \: y \: en \: el \: \\ resultado \: de \: x \\ x = 6 - 3 \times \frac{17}{11} \\ \\ x = 6 - \frac{51}{11} \\ \\ x = \frac{66 - 51}{11} \\ \\ x = \frac{15}{11}$

comprobación

$1)\frac{15}{11} + 3 \times \frac{17}{11} = 6 \\ \\ \frac{15}{11} + \frac{51}{11} = 6 \\ \\ \frac{66}{11} = 6 \\ \\ 6 = 6 \\ \\ 2)5 \times \frac{15}{11} + 4 \times \frac{17}{11} = 13 \\ \\ \frac{75}{11} + \frac{68}{11} = 13 \\ \\ \frac{143}{11} = 13 \\ \\ 13 = 13$

segundo ejercicio

$1)x - 5y = 8 \\ 2) - 7x + 8y = 25 \\ resuelvo \: x \: en \: la \: 1) \\ x = 8 + 5y \\ remplazo \: el \: resultado \: de \: x \\ en \: la \: 2) \\ - 7(8 + 5y) + 8y = 25 \\ - 56 - 35y + 8y = 25 \\ - 56 - 27y = 25 \\ - 27y = 25 + 56 \\ - 27y = 81 \\ y = 81 \div ( - 27) \\ y = - 3 \\ remplazo \: el \: valor \: de \: y \: en \: el \: \\ resultado \: de \: x \\ x = 8 + 5 \times ( - 3) \\ x = 8 - 15 \\ x = - 7$

comprobación

$1) \\ - 7 - 5 \times ( - 3) = 8 \\ - 7 + 15 = 8 \\ 8 = 8 \\ \\ 2) \\ - 7 \times ( - 7) + 8 \times ( - 3) = 25 \\ 49 - 24 = 25 \\ 25 = 25$