Question

método de sustitución x+3y=13 2x-2y=10 doy coronita​

Answer 1

Sistema de ecuaciones lineales 2x2

Método de sustitución

x + 3y = 13

2x - 2y = 10

Debemos despejar una ecuación primeramente para poder resolver el sistema de ecuaciones

Nombramos a la ecuación

Ecuacion 1

x + 3y = 13

Ecuacion 2

2x - 2y = 10

Entonces despejamos la ecuación más simple siendo la ecuación 1 y despejamos ( y )

x + 3y = 13

movemos los términos para que quede en resta

y = 13 - 3y

Ahora sabremos el valor de " y "

Procedemos a buscar el valor de "y"

Remplazamos en 2

siendo y = 13 - 3y

abrimos paréntesis para reemplazar 'x' en la ecuación 2

2x - 2y = 10

2 ( 13 - 3y ) - 2y = 10

Resolvemos

2 ( 13 - 3 ) y - 2y = 10

26 - 6y - 2y = 10

Entonces sumamos 6y + 2y = 8y

8y = 10 - 26

8y = - 16 / - 1

8y = 16

8y = 2

y = 2

Remplazamos en la ecuación 1

x + 3y = 13

x = 13 - 3y

siendo y = 2

13 - 3 * 2

y = 13 - 6

x = 7

Respuesta

x = 7

y = 2

Comprobación remplazando ( x ) y remplazando ( y )

ecuacion número 1

x + 3y = 13

7 + 3 * 2 = 13

13 = 13 se cumple la igualdad

Ecuacion número 2

ㅤ 2x - 2y = 10

ㅤ 2 * 7 - 2 * 2

ㅤ 2 * 7 = 14

ㅤ 2 * 2 = 4

ㅤ 14 - 4 = 10

ㅤㅤㅤ10 = 10

se cumple la igualdad

Respuesta

x = 7

y = 2

Saludos!