Question

método de sustitución procedimiento de la ecuación
5x+y=23
8x-2y=8

Answer 1

De la segunda ecuacion despejas x
x=(8+2y)/8
x=1+(1/4)y
Reemplazando el valor de x en la primera ecuación
5[(1+(1/4)y] + y = 23
5 + (5/4)y + y = 23
Sumando términos semejantes
(9/4)y = 18
y = 18*4/9 = 8
Ahora reemplazando este valor en x=1+(1/4)y = 1 + (1/4)*8
x= 3

Answer 2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN:

$\begin{cases}&5x+y=23 \ ...(1)\\&8x-2y=8 \ ...(2)\end{cases}$

Despejo "x" en ecuación (1):

$x= \dfrac{23-y}{5} \ ...(3)$

Sustituyo el valor de la ecuación (3) en la ecuación (2):

$8x-2y=8 \\ \\ \\ 8 \left( \dfrac{23-y}{5}\right)-2y=8 \\ \\ \\ 5\left( \dfrac{8(23-y)}{5}\right)- 5(2y)=5(8) \\ \\ \\ 8(23-y)-10y=40 \\ \\ \\ 184-8y-10y=40 \\ \\ \\ -8y-10y=40-184 \\ \\ \\ -18y=-144 \\ \\ \\ y= \dfrac{-144}{-18} \\ \\ \\ \boxed{y=8}$

Remplazo el valor de "y" en la ecuación (3):

$x=\dfrac{23-y}{5} \\ \\ \\ x= \dfrac{23-8}{5} \\ \\ \\ x= \dfrac{15}{5} \\ \\ \\ \boxed{x=3}$

Las soluciones para este sistema de ecuaciones son:

$\begin{cases}&x =3\\& y=8\end{cases}$