Question

Método de sustitución de 12x-14y =20 y 12y-14x=-19 Por fis

Answer 1

Respuesta:

MÉTODO DE REDUCCIÓN

1) 12x - 14y = 20 (14)

2) - 14x + 12y = - 19 (12)

Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas. Con el fin de eliminar una de las variables y así hallar el valor de la otra.

168x - 196y = 280

- 168x + 144y = - 228

------------------------------

0x - 52y = 52

- 52y = 52

y = 52/-52

y = - 1

El valor de y lo reemplazamos en la primera ecuación para hallar el valor de la variable que fue eliminada al comienzo.

12x - 14y = 20

12x - 14 (- 1) = 20

12x + 14 = 20

12x = 20 - 14

12x = 6

x = 6/12

x = 1/2

Respuesta.

x = 1/2

y = - 1

Answer 2

Respuesta:

12x - 14y = 20

-14x + 12y = -19

ahora necesitas igualar los coeficientes ya sea de "x" o de "y" lo mas facil sería multiplicar la primer ecuación por 14 y la segunda por 12.

14 (12x - 14y = 20) --> 168x - 196y = 280

12 (-14x + 12y = -19) --> -168x + 144y = -228

con las nuevas ecuaciones simplemente sumamos:

168x - 196y = 280

+

-168x + 144y = -228

-------------------------------

: : : 0x - 52y = 52

y = 52/-52

y = -1

después sustituimos el valor de "y" para obtener "x"

12x - 14y = 20

12x - 14(-1) = 20

12x + 14 = 20

12x = 20 -14

12x = 6

x= 6/12 = 1/2

x = 0.5

Explicación paso a paso:

PLANTEAMIENTO ORIGINAL:

1.- ECUACIÓN 12x - 14y = 20

2.- ECUACIÓN 12y - 14x = -19

PLANTEAMIENTO ORDENADO:

1.- ECUACIÓN 12x - 14y = 20

2.- ECUACIÓN -14x + 12y = -19

PROCEDIENTO A ELIMINAR A " X ":

-14(12x - 14y) = (20) ----------► -168x + 196y = -280

12(-14x + 12y)= (-19) ----------► -168x + 144y = -228

DE LA OPERACIÓN Y EL RESULTADO OBTENIDO PROCEDEMOS EN ÓRDEN Y A RESTAR DE LA SIGUIENTE FORMA:

-168x + 196y = -280

-

-168x + 144y = -228

---------------------------------

0x + 52y = -52

AHORA PROCEDEMOS A DESPEJAR A " Y ", ASÍ TENEMOS QUE:

y= -52/52

y= -1

SUSTITUYENDO A " Y":

12x - 14(-1) = 20

12x + 14 = 20

ENCONTRANDO EL VALOR DE " X ":

12x = 20 - 14

12x = 6

x = 6/12

x = .5

SUSTITUYENDO EL VALOR DE AMBOS (" X " , " Y ") EN LAS DOS ECUACIONES:

12x - 14y = 20

12(.5) - 14(-1) = 20

6 + 14 = 20

-14x + 12y = -19

-14(.5) + 12(-1) = -19

-7 +(-12) = -19

Y SI PROCEDEMOS A ELIMINAR A " Y " DESDE UN PRINCIPIO SERÁ DE LA SIGUIENTE MANERA:

1.- ECUA. 12x - 14y = 20

2.- ECUA. -14x + 12y = -19

12(12x - 14y) = (20) ----------► 144x - 168y = 240

-14(-14x + 12y) = (-19) ----------► 196x - 168y) = 266

PROCEDEREMOS A LA RESTA IGUAL QUE CON LA EXPLICACIÓN ANTERIOR:

144x - 168y) = 240

-

196x - 168y) = 266

---------------------------

-52x + 0y) = -26

TENEMOS ENTONCES QUE:

-52x = -26

x = -26/-52

x = .5

SUSTITUYENDO AHORA A " X ":

12x - 14y = 20

12(.5) - 14y = 20

6 - 14y = 20

ENCONTRANDO LA 2ª INCOGNITA (DESPEJANDO A " Y "):

-14y = 20-6

-14y = 14

y = 14/-14

y = -1