Question

Método de sustitución

{ 3x + 2y = 7

{ 4x − 3y = −2

Answer 1

Respuesta:

Te recomiendo estudiar este tema en la baldor está muy bien explicado allí.

Answer 2

【 MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 】

/ / En este método debemos de tener en cuenta diversas cosas

⇒ Debemos seguir el orden $\textbf{PEMDAS}$

⇒ Debemos seguir la ley de los signos según sea el caso

⇒ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

⇒ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto ∫ Lo que esta multiplicando pasa dividiendo

RESOLVEMOS:

∫ $\mathbf{3x+2y=7}$

∫ $\mathbf{4x-3y=-2}$

⇒ Despejaremos cualquier variable en cualquiera de las ecuaciones

¶ En este caso despejaremos / x / en la primera

∫ $\mathbf{3x+2y=7}$

$\mathbf{3x=7-2y}$

$\boxed{\mathbf{x=\dfrac{7-2y}{3}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable en la otra ecuación

∫ $\mathbf{4x-3y=-2}$

$\mathbf{4\left(\dfrac{7-2y}{3}\right)-3y=-2}$

$\mathbf{3\left(4\left(\dfrac{7-2y}{3}\right)-3y\right)=3\left(-2\right)}$

$\mathbf{12\left(\dfrac{7-2y}{3}\right)-9y=-6}$

$\mathbf{28-8y-9y=-6}$

$\mathbf{-8y-9y=-6-28}$

$\mathbf{-17y=-34}$

$\mathbf{y=\dfrac{-34}{-17}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=2}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable en cualquier ecuación

¶ En este caso la sustituimos en la primera

∫ $\mathbf{3x+2y=7}$

$\mathbf{3x+2(2)=7}$

$\mathbf{3x+4=7}$

$\mathbf{3x=7-4}$

$\mathbf{3x=3}$

$\mathbf{x=\dfrac{3}{3}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=1}}}$

COMPROBAR:

⇒ Para comprobar solo debemos sustituir el valor de la variable por la variable y los dos lados de la igualdad deben de ser exactamente igual

∫ $\mathbf{3(1)+2(2)=7}$

∫ $\mathbf{4(1)-3(2)=-2}$

¶ Multiplicamos

∫ $\mathbf{3+4=7}$

∫ $\mathbf{4-6=-2}$

¶ Sumamos de manera algebraica

∫ $\mathbf{7=7}$

∫ $\mathbf{-2=-2}$

Los dos lados de la igualdad en las dos ecuaciones son exactamente iguales por lo tanto el resultado esta correcto

RESPUESTA:

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=2}}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=1}}}$